WLF方程

对沥青之类能形成玻璃态的物质,其黏度与温度关系的一种定量表达方法。普通沥青在低于玻璃态转变温度(T)之下,呈硬脆的非晶态(玻璃态)。中间相沥青,如中间相含量达到或近于100%,不是由同向性和异向性两相组成而是呈单一相态的均一物态,在低于T下也呈玻璃态。均一沥青的黏度温度关系,原则上可用WLF方程来描述。1955年这一方程首先由威廉姆斯(M.L.Williams)、兰德尔del)和费雷(J.D.Ferry)在研究高聚物的黏弹性时提出,所以以三位作者姓氏的第一个字母连缀在一起作为这一方程的名称。20余年之后,在对沥青类物质的有关论述中逐渐应用这一表达式。

这一半经验方程含有两个由实验数据确定的参数c1、c2。这两个参数的大小随沥青而异,并非常数。沥青的η(Tg)在1012Pa·s左右,一般常取η(Tg)为1012 Pa·s。对A240沥青,
更多精彩尽在这里,详情点击:http://ayjzzs.com/,贝洛蒂c1=16.385,c2=35.358,由此可算出175℃、200℃时黏度分别为1.102、0.214Pa·s,进一步计算可得到图1中A240的黏度一温度曲线热加工得到的QI1%,不含中间相的同向性沥青(AC沥青),其性能及WLF方程参数,列于表1,由此得到的阿士兰系沥青的黏度—温度关系绘于图1。

将在不同温度下实测沥青黏度值,以1/[lgη(Tg)-lgη(T)]对1/(T-Tg)作图,如果沥青的黏度—温度关系符合WLF方程,应得到一直线。用最小二乘法对数据进行处理,可得到与实测数据符合得最好的直线)式可知

例如,一种不含QI的经热处理的煤焦油沥青,软化点为138℃,Tg为70.8℃。按惯例将Tg取为1.3Pa·s,把1/[lgη(Tg)-lgη(T)]对1/(T-Tg)作图,得到图2所示直线。

将WLF方程与安德雷德公式,两者算得的结果互相比较,可知前者比后者更符合实测数据,见表2。

应用WLF方程,不一定以Tg作为参考温度,也可用约高于Tg的某一温度作为参考温度(Ts),在此温度下的黏度比较容易测准。如A170石油沥青:软化点79.5℃,容积密度1.22 g/cm3,BI—3.41%,QI—0.4%,Tg—17℃,分子量≈500,对这样一种沥青,取Tg+67℃作为Ts(84℃)。在参考温度下的黏度记为ηs,应用WLF方程得到:c1=8.86,c2=

把1g(η/ηs)对T-Ts作图得到图3。图3表明实测值与WLF方程符合得很好,贝洛蒂但在低于Ts约30℃之后,实测值与WLF方程计算值之间有一定偏差。

针入度指数与WLF方程WLF方程中待定常数c1、c2,对石油沥青、特别是直溜石油沥青,服从一定的规律,确定其数值颇为方便。石油沥青的软化温度(tR,℃,R&B法)及针入度(P)为两种常规测试数据。针入度的测试,按SY2801—66标准,条件:标准针、25℃、5s、荷重100 g。由tR及P两数据可求得沥青的针入度指数Ip。沥青在其软化温度下的针入度PR约为800。P25为25℃下的针入度。由此定义沥青的感温性A及针入度指数Ip

度,在这一参考温度下各种石油沥青的黏度近于一恒定值η(ts)=(1-1.3)104Pa·s,一般取η(ts)=104Pa·s。因此在任一温度下的黏度η(t),按WLF方程为

WLF方程的待定常数不必再由繁琐的方法来一一确定,只需测出沥青的软化点和针入度即可比较准确地求得。由这一方法算得的η(t)与实测值吻合得很好。

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